Les académies scientifiques ont inventé de longue date un objet curieux, le pli cacheté : un chercheur y dépose une idée qu’il n’est pas prêt à publier, l’enveloppe scellée reçoit une date, et cette date seule fera foi si un concurrent le devance. Une découverte y apparaît pour ce qu’elle est, une revendication datée, et l’instrument suppose que le rival avance au même rythme.
Les querelles de priorité de l’histoire des sciences, de Newton et Leibniz à Le Verrier et Adams, se comptaient en mois, parfois en années. Le 8 septembre 2026, Tristan Buckmaster, professeur au Courant Institute of Mathematical Sciences de New York, publie sur Mastodon trois résultats obtenus avec Levent Alpöge, mathématicien salarié d’Anthropic, et y joint une déclaration de quatre pages qui met en cause OpenAI. Quelques heures plus tard, la rivale met en ligne un mémoire de 166 pages revendiquant la résolution du problème du millénaire.
Le résultat mathématique, la clause du règlement qui le place à un pas du million de dollars, les trois étages sur lesquels se dispute le crédit, le calendrier qui nourrit le soupçon et ce que devient une signature quand une preuve sort d’un essaim d’agents : autant de pièces à reprendre dans l’ordre.
Un million de dollars et la clause qui l’entrouvre
Ce que le duo a démontré
Les sept problèmes du prix du millénaire, définis par l’institut Clay en 2000, valent chacun un million de dollars, environ 860 000 euros. Un seul est tombé, la conjecture de Poincaré, démontrée par le Russe Grigori Perelman, qui refusa prix et médaille Fields. Navier-Stokes tient encore. Ces équations, qui doivent leur nom au Français Henri Navier et au Britannique George Gabriel Stokes, décrivent le mouvement macroscopique d’un fluide, liquide ou gaz, donc ses turbulences : l’air autour d’une aile, le sillage d’un sous-marin, les océans.
Buckmaster et Alpöge n’ont pas résolu ce défi. Ils annoncent l’explosion en temps fini avec un forçage lisse pour le milieu poreux incompressible, pour Boussinesq et pour Euler incompressible en 3D, trois équations cousines et plus simples, en 245 pages et trois articles, celui du milieu poreux cosigné avec Matei P. Coiculescu. Terence Tao, médaillé Fields 2006, y voit « un accomplissement remarquable » : le duo est « parvenu à pousser l’une des principales approches prometteuses pour construire des solutions d’explosion aux équations de la mécanique des fluides ».
La porte que l’énoncé officiel laisse ouverte
La description officielle du problème, rédigée par Charles Fefferman, ne pose pas une question mais quatre. Les affirmations (A) et (B) demandent l’existence et la régularité globales avec un forçage identiquement nul ; (C) et (D) réclament un contre-exemple et autorisent explicitement une force extérieure, pourvu qu’elle soit lisse. Une explosion à forçage lisse n’est donc pas un lot de consolation, mais une solution recevable du problème primé.
Le verrou tenait dans un adjectif. Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa avaient déposé en septembre 2023 une explosion pour Euler 3D forcé, avec une force encore trop rugueuse. Le duo a franchi ce pas, d’où le pronostic de celui que l’on surnomme le Mozart des maths : « il ne semble y avoir aucun obstacle de principe empêchant ces méthodes de s’étendre jusqu’à Navier-Stokes ».
Trois étages de crédit
L’idée, que Buckmaster refuse de garder
Elle ne vient pas du duo, dit-il, mais des deux Espagnols, qui exploraient ces questions depuis des années et mériteraient une médaille Fields ; sa déclaration ne la réclame que pour le cadet, Luis Martínez-Zoroa. L’article sur Boussinesq place la même reconnaissance avant le résultat : « le crédit intellectuel premier de la stratégie sous-jacente leur revient ».
L’exécution, un mois d’un côté, quatre-vingt-huit heures de l’autre
Le duo s’est appuyé sur plusieurs modèles génératifs, Claude chez Anthropic, Codex chez OpenAI. Du premier certificat que lui a transmis Alpöge, Buckmaster dit n’avoir jamais lu preuve plus « horrible » ; des semaines ont passé à en tirer un texte présentable, et il range son mémoire sur Euler dans la catégorie de l’« ai slop », la bouillie de machine. Chaque étape est repassée sous Lean, qui certifie formellement un raisonnement. Le vertige tient moins au théorème qu’au délai, un mois, ce qu’il nomme un « moment Deep Blue-Kasparov », du nom du duel de 1997 entre la machine d’IBM et le champion d’échecs.
La section 2 de son article sur Boussinesq, intitulée AI statement, date les gestes : une première solution d’explosion obtenue avec Claude le 15 août 2026, vérifiée sous Lean le 22 août, puis des itérations avec Codex, d’abord 5.6 Sol puis Astra. En face, une tout autre échelle : OpenAI entame le 28 août l’entraînement d’un modèle interne, lance l’effort le 1er septembre sur une rumeur visant deux problèmes du millénaire, place environ dix mille agents concurrents sur Navier-Stokes et atteint la résolution le samedi 5 septembre, quatre-vingt-huit heures plus tard.
Dix-sept heures de plus suffisent à la formalisation Lean, au terme de 2,7 millions de messages et de quelque 130 milliards de tokens, de l’ordre de cent milliards de mots pour 166 pages. L’entreprise revendique (C) et (D) sans réclamer la récompense, et son résultat le plus fort porte ailleurs : une explosion pour Euler non forcé, obtenue par « près de 100 agents travaillant ensemble pendant environ 50 heures ».
La signature, trois noms contre un nom d’entreprise
Les deux mémoires mis en ligne ne portent aucun nom de personne : leur ligne d’auteur est littéralement OPENAI, et la page d’annonce n’a pas d’autre signataire, tout en reconnaissant au duo la priorité sur l’Euler forcé. En regard, trois noms, une section entière disant quel modèle a fait quoi et quel jour, et des remerciements pour le soutien d’Anthropic à leur collaboration externe.
Le calendrier qui nourrit le soupçon
Trois dates que personne ne conteste
Résultat obtenu le 15 août, vérifié en Lean le 22 août, entraînement du modèle interne commencé le 28 août. Or le duo versait depuis des mois tous ses brouillons dans ses sessions Codex, surtout via GPT-5.6 Sol. Buckmaster le relève publiquement : « ils admettent ouvertement avoir utilisé des données d’entraînement d’une période postérieure à la découverte de notre résultat. Est-il éthique d’utiliser les données d’un client pour tenter de le griller ? » Sur ces sessions, on lui a assuré que le modèle ne va pas chercher les données des clients ; sur l’entraînement, aucune réponse ne lui est venue.
Deux singularités s’ajoutent à la coïncidence de dates. L’axe d’attaque choisi en face recouvre celui que le duo poursuivait sans bruit depuis bientôt un an, un chemin que nul autre ne fréquentait ; et la première consigne envoyée aux agents daterait des jours qui suivent l’arrivée du renseignement dans l’entreprise.
Ce que le contrat prévoit par défaut
La politique de données mise à jour le 13 mars 2026 distingue deux régimes : sur les services aux particuliers, « nous pouvons utiliser votre contenu pour entraîner nos modèles », avec sortie possible ; sur les offres aux entreprises et l’interface de programmation, aucun entraînement par défaut. Buckmaster réglait les outils de son groupe sur ses propres crédits. D’où la prudence de la concession publiée : aucune « donnée utilisateur spécifique » consultée, sans pouvoir exclure que des données désidentifiées aient amélioré les modèles.
La demande de retrait et ce qu’elle révèle
Deux arrangements et un nom à rayer
Le jeudi 3 septembre, le bruit court qu’Anthropic vient à bout d’un grand problème ouvert. Averti que le renseignement sur leurs avancées avait circulé jusqu’à OpenAI, Buckmaster écrit à un mathématicien de la maison pour établir que rien d’institutionnel ne soutient ce chantier, mené à deux et payé sur ses crédits. Il reçoit une réponse cordiale, augmentée d’une offre de puissance de calcul : « nous sommes toujours ravis lorsque des mathématiciens font progresser nos modèles ».
Le dimanche 6 septembre, au cours de deux appels avec Sébastien Bubeck, chercheur chez OpenAI, il apprend qu’un modèle interne a produit une preuve sur Navier-Stokes, texte de près de cent pages qu’il n’a jamais vu. Donné d’abord pour obtenu avec « très peu d’intervention humaine », le récit se défait à mesure que des collègues envoient à Bubeck « des corrections et des précisions » : une équipe entière, un calcul colossal, et jusqu’au prompt montré, rédigé par une IA.
Deux montages lui sont proposés. Le premier fait paraître l’Euler du duo un jour, le Navier-Stokes de l’entreprise le lendemain ; le second lui confie, seul, la rédaction de l’article sur Navier-Stokes, au crédit du modèle maison. S’y ajoute une exigence formulée deux fois par Bubeck, l’effacement d’Alpöge de la liste des auteurs, pour ce seul motif qu’un concurrent l’emploie. Buckmaster ayant menacé de tout rendre public, il lui aurait été objecté « pourquoi ruineriez-vous votre carrière ? », puis « si vous ne voulez pas que je sois gentil, je ne suis pas obligé de l’être ».
Le mathématicien qu’on propose de rayer
Ce n’est pas un figurant. Levent Alpöge, docteur de Princeton sous la direction du médaillé Fields Manjul Bhargava, entré chez Anthropic en 2025, a signé en janvier 2025 la réponse négative au dixième problème de Hilbert sur les corps de nombres, puis annoncé avec les modèles de son employeur un contre-exemple à la conjecture jacobienne le 20 juillet 2026, un autre à celle de Carathéodory le 19 août, une réponse positive au problème de Hopf le 23 août. Un nom d’auteur vaudrait moins pour ce qu’il a produit que pour l’adresse de messagerie qui le suit.
Ce que les normes disent déjà d’un auteur
Les recommandations de l’ICMJE, reprises par les grands éditeurs scientifiques, excluent les agents conversationnels de la liste des auteurs, faute qu’ils puissent répondre de l’exactitude de ce qu’ils produisent. Une signature n’y est pas un mérite mais une prise de responsabilité, et la Cour suprême du Royaume-Uni a jugé de même en décembre 2023 qu’un inventeur doit être une personne physique.
Le règlement du prix du millénaire, adopté en septembre 2018, réserve lui aussi la récompense à une personne, impose une publication en revue à comité de lecture puis deux années au moins d’examen par la communauté, et prévoit que l’institut regarde si une solution primée dépend d’idées publiées avant elle, avec la faculté d’en associer les auteurs : le cas exact des deux Espagnols.
Une ressource que Tao dit non renouvelable
L’affaire inspire à Tao sa formulation la plus lourde : « c’est désormais l’identification d’un problème prometteur qui est la ressource rare et précieuse. Nous venons de voir que même la rumeur que quelqu’un travaille sur un problème peut déclencher un effort massif alimenté par l’IA pour l’aplatir avant que le projet de recherche initial ait le temps d’atteindre son plein potentiel. » Les incitations pointeraient vers le silence, « ce qui inverserait des siècles de tradition de science ouverte ».
Le mathématicien borne lui-même sa charge : la preuve d’en face lui reste inconnue, le travail du modèle aussi, et rien ne lui garantit que ses données aient nourri l’entraînement. Il « n’accuse personne de quoi que ce soit » et s’en tient au procès-verbal, ce qu’on lui a dit, quand, ce qu’on lui a offert, « parce que l’alternative serait de laisser une série d’annonces affirmer quelque chose que je sais être faux ». Qu’un modèle ait franchi la distance jusqu’à Navier-Stokes « mérite d’être dit haut et fort, par eux-mêmes, en respectant le contexte historique ».
Sébastien Bubeck a qualifié ces allégations de « fausses et incendiaires » et assuré avoir respecté les normes académiques, une réponse détaillée étant promise, sans qu’aucun point soit repris un à un ; la preuve du modèle n’était alors ni publiée ni vérifiée. L’annonce d’OpenAI raconte tout autrement l’approche : un contact pris une fois le projet achevé, pour offrir une parution simultanée et reconnaître la priorité du duo. Ce texte promis, la relecture des 166 pages et des 245 pages, l’instruction que le règlement étale sur des années : chacune de ces issues distribuera le crédit autrement.
Ce que la journée met à nu tient dans un écart de forme plus que dans une accusation. D’un côté, une section d’article disant quel modèle a fait quoi, et une introduction qui cède le crédit premier à deux chercheurs qui n’ont rien publié ce jour-là ; de l’autre, un théorème de 166 pages signé du nom d’une entreprise. Buckmaster a d’ailleurs déplacé le curseur : « il y a ici une histoire bien plus grande que celle de ma déclaration : l’ampleur pure de ce que les modèles de pointe peuvent désormais faire. »
Cette histoire ne tient ni à un théorème ni au million de dollars, dont personne ne réclame le versement, mais à ce qui rend la recherche possible, dire à d’autres sur quoi l’on travaille. Le pli cacheté supposait qu’une idée déposée resterait à son auteur le temps qu’il la démontre ; c’est cette durée-là qui vient de se réduire à quelques jours.
Aller plus loin
La pièce primaire de toute l’affaire se lit en quelques minutes : la déclaration de Tristan Buckmaster donne la chronologie datée, le courriel du 3 septembre cité in extenso, la réponse reçue, les deux arrangements proposés et la demande de retrait, quand les reprises n’en livrent que le résumé.
Ce qui compte comme solution est fixé par six pages seulement, l’énoncé officiel du problème rédigé par Charles Fefferman, dont les affirmations (C) et (D) autorisent une force extérieure lisse : la clause qui transforme une explosion forcée en candidate au prix, et que les deux camps citent nommément.
Les conditions d’attribution figurent dans le règlement du prix du millénaire, quatre pages où l’on découvre qu’aucune candidature ne peut être déposée, qu’un résultat doit survivre deux ans à l’examen mondial, et que les travaux antérieurs dont il dépend peuvent être associés au prix.
Les chiffres bruts de l’opération viennent de l’annonce publiée par OpenAI sur le problème du millénaire, qui revendique les affirmations (C) et (D), détaille l’essaim d’agents et les volumes de messages, donne sa version de l’échange et concède l’incertitude sur les données désidentifiées.
Il faut au moins regarder la première page du mémoire de 166 pages sur l’explosion en temps fini pour Navier-Stokes : un théorème de cette ampleur dont la ligne d’auteur porte un nom d’entreprise et aucun nom de personne est la pièce à verser au dossier sur ce que devient une signature.
Le contre-modèle exact tient dans l’article sur l’explosion pour les équations de Boussinesq avec forçage lisse, dont la deuxième section date chaque geste et nomme chaque outil, quand l’introduction cède le crédit intellectuel premier à deux chercheurs qui ne signent pas l’article.
Le mécanisme mathématique, plus souvent nommé qu’expliqué, se laisse suivre dans le billet de Terence Tao sur l’explosion en temps fini avec terme de forçage lisse, mis en ligne la veille : une solution basse fréquence y reçoit, étage après étage, de petites corrections à haute fréquence qu’une instabilité amplifie juste avant l’explosion.
Le point de départ dont chacun se réclame est un préprint de 2023, l’explosion pour les équations d’Euler 3D incompressibles avec une force uniforme de Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa, qui donne la mesure de ce qui restait à franchir : une force encore trop rugueuse pour l’énoncé officiel.
La règle qui exclut déjà les machines de la liste des auteurs se lit dans les recommandations de l’ICMJE sur le rôle des auteurs et des contributeurs, fondées sur la responsabilité plutôt que sur le mérite, avec quatre critères cumulatifs dont celui de répondre de tout le travail.
L’effet de second ordre le mieux formulé tient dans le fil de Terence Tao sur la raréfaction des bons problèmes ouverts, où la simple rumeur qu’un chercheur avance sur un sujet suffit à déclencher un assaut de calcul, et où le refus des laboratoires de publier leurs résultats négatifs est mis en cause.
Lus ensemble, ces documents décrivent une discipline dont toutes les institutions supposaient la lenteur. Le règlement d’un prix demande des années d’examen, les normes éditoriales font de la signature un engagement de responsabilité, les juridictions réservent la qualité d’auteur aux personnes physiques, et le séminaire suppose qu’on dise à ses pairs sur quoi l’on travaille. Une avancée obtenue en quatre-vingt-huit heures par un essaim anonyme ne viole aucune de ces règles : elle les rend inapplicables, autre façon de les abolir.